Kurzgesagt: mit Wasser. Da diese Frage aber immer wieder auftaucht, hier eine kurze Anleitung. Eine French Press Kanne reinigt man am besten direkt nach dem Gebrauch, d.h. man schüttet den Kaffeesatz weg und spült Kanne und Stempel mit warmen Wasser ab. Auf diese Weise bekommt man in den meisten Fällen alle Kaffeespuren weg und es setzen sich auch keine Öle oder ähnliches ab.

Ab und zu sollte man die French Press aber auch komplett reinigen. Die Glaskanne kommt einfach mit in den Abwasch und den Stempel baut man auseinander. Hier zeigt sich, dass man auf Qualität setzen und z.B. eine Bodum Chambord verwenden sollte – der Stempel lässt sich auseinanderschrauben und kann auf diese Weise komplett gereinigt werden. Bei billigen Kannen ist das häufig nicht der Fall und man bekommt den Stempel nicht richtig sauber.

Reinigungsmittel sollte man vermeiden oder die Kanne danach sehr gründlich ausspülen, denn schon kleine Reste Spülmittel kann man dann im Kaffee rausschmecken

Du siehst also, eine French Press sauber zu halten kostet nicht viel Aufwand, und mit einer sauberen Kanne schmeckt der Kaffee immer noch am besten.